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           如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點．
          （1）求證：//平面；
          （2）若平面，
          ①求異面直線與所成角的余弦值；
          ②求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)，建立如圖的空間坐標系，，,
          ，.
          （1），，所以，  
          平面，平面.              
          （2）平面，，即
          ，，即.
          ①，，
          所以異面直線與所成角的余弦值為；               
          ②平面和平面中，，
          所以平面的一個法向量為；平面的一個法向量為；
          ，所以二面角的余弦值為．      
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)
          如圖，在三棱柱ADF—BCE中，側(cè)棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分別是AB、DF的中點. 

          (1)求證GA∥平面FMC;
          （2）求直線DM與平面ABEF所成角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖一，平面四邊形關(guān)于直線對稱，．把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）證明：平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。
          （1）求直線FD與平面ABCD所成的角；
          （2）求點D到平面BCF的距離；
          （3）求二面角B—FC—D的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 
          如圖，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.
          (1)證明：；
          （2）求二面角A——B的余弦值。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，正方形的邊長為1，正方形所在平面與平面互相垂直，是
          的中點．
          （1）求證：平面；

          （2）求證：；
          （3）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題12 分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD為正方形，E、F分別為AB、PC的中點.
          ①求證：EF⊥平面PCD；
          ②求平面PCB與平面PCD的夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點．

          （1）求證：；；
          （2）求三棱錐的體積．                       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知棱長為4的正方體中，為側(cè)面的中心，為棱的中點，試計算
          （1）； 
          （2）求證面； 
          （3）求與面所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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