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          （本小題滿分12分）已知棱長為4的正方體中，為側(cè)面的中心，為棱的中點(diǎn)，試計(jì)算
          （1）； 
          （2）求證面； 
          （3）求與面所成角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)-4
          (2)略
          (3) 
          以的方向?yàn)閤軸，y軸，z軸方向建立空間直角坐標(biāo)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為
          ，
          （1）

          （2）
             
          從而面
          （3） 面法向量可取，設(shè)與面所成角
          則

          故所求角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題滿分12分）
          已知長方體ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，連結(jié)， 在上有點(diǎn)E，使得⊥平面EBD ，BE交于F． 

          （1）求ED與平面所成角的大小；
          （2）求二面角E-BD-C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點(diǎn)．
          （1）求證：//平面；
          （2）若平面，
          ①求異面直線與所成角的余弦值；
          ②求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐的側(cè)棱長為2，側(cè)棱與底面所成角為600，則棱錐的體積為（     ）
          A  3                B  6                C  9               D  18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

          （1）若是的中點(diǎn)，求證：；
          （2）求出的長度，使得為直二面角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，
          ∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．
          （1）求證：PC⊥；
          （2）求證：CE∥平面PAB； 
          （3）求三棱錐P－ACE的體積V．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題共14分) 已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。
          （Ⅰ）證明：面面；
          （Ⅱ）求與所成角的余弦值；
          （Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，直平行六面體ABCD－A1B1C1D1的高為3，
          底面是邊長為4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩
          BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是線段AO1上一點(diǎn)．
          （Ⅰ）求點(diǎn)A到平面O1BC的距離；
          （Ⅱ）當(dāng)AE為何值時(shí)，二面角E－BC－D的大小為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，，， 

          （Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
          （Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到BC的距離．
          

			
          

			
          
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