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           (本小題滿分12分)
          如圖，在三棱柱ADF—BCE中，側(cè)棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分別是AB、DF的中點(diǎn). 

          (1)求證GA∥平面FMC;
          （2）求直線DM與平面ABEF所成角。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：

          (1)證明：取DC中點(diǎn)S，連接AS、GS、GA
          ∵G是DF的中點(diǎn)，GS//FC，AS//CM
          ∴面GSA//面FMC，而GA面GSA，
          ∴GA//平面FMC                        6分
          （2）在平面ADF上，過D作AF的垂線，
          垂足為H，連DM，則DH⊥平面ABEF，
          ∠DMH是DM與平面ABEF所成的角。       8分
          在RTDHM中，。
          所以DM與平面ABEF所成的角為。              12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,BC＝4,,AA1＝4,.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

          (1)求證：AC⊥BC1；
          (2)求二面角的平面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)． （1）求證： （1）、//平面；
          （2）、求證：；
          （3）、求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知四面體中，,平面平面,分別為棱和的中點(diǎn)。

          （1）求證：平面;
          （2）求證：;
          （3）若內(nèi)的點(diǎn)滿足∥平面,設(shè)點(diǎn)構(gòu)成集合，試描述點(diǎn)集的位置（不必說明理由）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點(diǎn)．
          （1）求證：//平面；
          （2）若平面，
          ①求異面直線與所成角的余弦值；
          ②求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本小題滿分10分)
          如圖所示，在三棱錐中，，且。

          （1）證明：；
          （2）求側(cè)面與底面所成二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是線段PD上的一點(diǎn)（不包括端點(diǎn))．

          （1）求證：BC⊥平面PAC；
          （2）求異面直線AC與PD所成的角的余弦值；
          （3）若點(diǎn)M為側(cè)棱PD中點(diǎn)，求直線MA與平面PCD 
          所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（   ）
          A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，正方形所在平面與所在平面垂直，，，中點(diǎn)為.
          （1）求證：
          （2）求直線與平面所成角
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案