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          如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點． （1）求證： （1）、//平面；
          （2）、求證：；
          （3）、求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          、證明：（1）連結(jié)，在中，、分別為，的中點，則
             。。。4分

          （2）

          。。。。。。。。4分
          （3），    且 
          ，
          ，∴  即  
          ==。。。。。。6分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點，且點在上，點是線段的中點。
          （1）求證：；
          （2）求三棱錐的體積；
          （3）試在線段上確定一點，使得平面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，已知點P是三角形ABC外一點，且底面
          ，點，分別在棱上，且 。 。 

          （1）求證：平面；
          （2）當(dāng)為的中點時，求與平面所成的角的大��；
          （3）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點.
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）求異面直線與所成角的大��；
          （Ⅲ）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題12分）
          如圖, 在三棱柱中, 底面，, ,, 點D是的中點.

          (1) 求證;
          (2) 求證平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且，側(cè)面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，點G為AD的中點.

          （1）求證：BG面PAD；
          （2）E是BC的中點，在PC上求一點F，使得PG面DEF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)
          如圖，在三棱柱ADF—BCE中，側(cè)棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分別是AB、DF的中點. 

          (1)求證GA∥平面FMC;
          （2）求直線DM與平面ABEF所成角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，正四棱柱中，，點在上且，點是線段的中點
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的正切值；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。
          （1）求直線FD與平面ABCD所成的角；
          （2）求點D到平面BCF的距離；
          （3）求二面角B—FC—D的大小。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案