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          如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面, 為的中點(diǎn),.

          (1)求證：平面；
          (2)若，求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)詳見解析；（2）1.

          試題分析：（1）通過證明線線平行，線面平行的判定定理，在面中找到平行于的線，連接,設(shè)與相交于點(diǎn),連接，證即證；
          （2）通過等體積轉(zhuǎn)化=
          試題解析：證明:（1）連接,設(shè)與相交于點(diǎn),連接.      1分

          ∵ 四邊形是平行四邊形,∴點(diǎn)為的中點(diǎn).
          ∵為的中點(diǎn)，∴為△的中位線, 
          ∴ .      4分
          ∵平面,平面,
          ∴平面.    6分
          解:（2）∵三棱柱，∴側(cè)棱，
          又∵底面，∴側(cè)棱，
          故為三棱錐的高，，      8分
              10分
                12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABEF中，，，講DCEF沿CD折起，使得，得到一個(gè)幾何體，

          （1）求證：平面ADF；
          （2）求證：AF平面ABCD；
          （3）求三棱錐E-BCD的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和。
          （1）求該圓臺的母線長；（2）求該圓臺的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE＝4.如圖②所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連結(jié)AB，設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
          圖①圖②
          (1)求證：DE⊥平面BCD；
          (2)若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn)，求三棱錐B-DEG的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，⊙O的直徑AB＝2，圓上兩點(diǎn)C、D在直徑AB的兩側(cè)，且∠CAB＝，∠DAB＝.沿直徑AB折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直(如圖乙)，F為BC的中點(diǎn)，E為AO的中點(diǎn)．根據(jù)圖乙解答下列各題：
           
          (1)求三棱錐C－BOD的體積；
          (2)求證：CB⊥DE；
          (3)在上是否存在一點(diǎn)G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三角形中， ，以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱錐P-ABC中側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3,4,5，則過點(diǎn)P和Q的所有球中，表面積最小的球的表面積為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三點(diǎn)在球心為的球面上，，，球心到平面的距離為，則球的表面積為_________ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體的外接球與內(nèi)切球的表面積的比值為_______.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案