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          在三棱錐P-ABC中側棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點，若點Q到三個側面的距離分別為3,4,5，則過點P和Q的所有球中，表面積最小的球的表面積為          .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意：點Q到三個側面的垂線與側棱PA、PB、PC圍成一個棱長為3、4、5的長方體，
          則其外接球的直徑即為PQ且為長方體的體對角線．過點P和Q的所有球中，以PQ為直徑的球的表面積最小，2r=∴r＝,由球的表面積公式得：S=4πr2=50π
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點,且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
          (1)證明：平面PAD⊥平面PCD.
          (2)試在棱PB上確定一點M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
          (3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點是中點，點是邊上的任意一點.

          （1）當點為邊的中點時，判斷與平面的位置關系，并加以證明；
          （2）證明：無論點在邊的何處，都有；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，側棱底面, 為的中點,.

          (1)求證：平面；
          (2)若，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在球面上有四個點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a．則這個球的表面積為（   ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐中，底面是直角梯形，， ，側棱底面，且，則點到平面的距離為（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱錐中，、分別是棱、的中點，且，若側棱，則正三棱錐外接球的表面積是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若用一個平面去截球體，所得截面圓的面積為，球心到該截面的距離是，則這個球的表面積是            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)將的圖像與軸圍成的封閉圖形繞
          軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為___________．
          

			
          

			
          
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