Question

已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、6，且側面面積等于兩底面面積之和。
（1）求該圓臺的母線長；（2）求該圓臺的體積。

Answer 1

(1)5;(2)

試題分析：（1）求出圓臺的上底面面積，下底面面積，寫出側面積表達式，利用側面面積等于兩底面面積之和，求出圓臺的母線長；
（2）利用勾股定理求得圓臺的高h，根據圓臺的體積公式求出它的體積即可．
試題解析：解：（ 1）設圓臺的母線長為，則
圓臺的上底面面積為，圓臺的下底面面積為，
所以圓臺的底面面積為又圓臺的側面積，
于是，即為所求．6分
（2）由（ 1）可求得，圓臺的高為．8分
∴ ＝＝      12分