(本小題滿分14分)

如圖,在四棱錐

中,底面

是正方形,側棱

底面

,

,

是

的中點。
(1)證明:

;
(2)求

以

為軸旋轉所圍成的幾何體體積。
(2)

解:(1)連接

交

于

,連接

…………2分



是正方形,
∴

為

中點,

為

的中點,
∴

…………………5分
又


平面

,


………………7分
(2)過

作

的垂線,垂足為

,
則幾何體為

為半徑,分別以

為高的兩個圓錐的組合體
側棱

底面

∴

,

,
∴

……………………9分

…………10分
=

…………12分

=

…………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

的底面邊長和各側棱長都是13,

分別是

上的點且

.求證:直線

平面
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
點
P在平面
ABC的射影為
O,且
PA、
PB、
PC兩兩垂直,那么
O是△
ABC的( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若平面α與β的法向量分別是
=(2,4,-3),=(-1,2,2),則平面α與β的位置關系是( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在空間直角坐標系中,正方體棱長為2,點E是棱AB的中點,點F(0,y,z)是正方體的面AA
1D
1D上點,且CF⊥B
1E,則點F(0,y,z)滿足方程( )
A.y-z=0 | B.2y-z-1=0 | C.2y-z-2=0 | D.z-1=0 |

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
底面ABCD為矩形的四棱錐P-ABCD中,
AB=,BC=1,PA=2,側棱PA⊥底面ABCD,E為PD的中點
(Ⅰ)求直線AC與PB所成角的余弦值;
(Ⅱ)在側面PAB內找一點N,使NE⊥面PAC,并求出點N到AB和AP的距離.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PDC是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面ABCD是梯形,AD
∥BC且∠ADC=60°,BC=2AD=4.
(1)求證:DC⊥PA;
(2)在PB上是否存在一點M(不包含端點P,B)使得二面角C-AM-B為直二面角,若存在求出PM的長,若不存在請說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

為直線,

為平面,則下列命題中不正確的是( )
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