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          如圖，是平行四邊形，點是平面外一點，是的中點，在上取一點，過和作平面交平面于．
          求證：．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
          連結(jié)交于，連結(jié)，
          是平行四邊形，
          是中點，又是的中點，
          ．
          根據(jù)直線和平面平行的判定定理則有平面．
          平面平面，
          根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD—中，E為棱CC上的動點，
          （1）求證：⊥；
          （2）當E恰為棱CC的中點時，求證：平面⊥；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在棱長為的正方體中，，，，分別是，，，的中點．
          （１）  求證：平面．
          （２）  求的長．
          （３）  求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，，直線與分別交，，于點，，和
          點，，，求證．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          菱形ABCD在平面α內(nèi)，PC⊥α，則PA與對角線BD的位置關(guān)系是(    ) 
          A．平行B．相交但不垂直
          C．垂直相交D．異面垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱DA、DC、DD1的中點，試找出過正方體的三個頂點且與平面EFG平行的平面，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，為不共面直線，，兩點在上，，兩點在上，
          且，，如圖所示．求證：直線直線．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，側(cè)面對角線AB1，BC1上分別有兩點E，F(xiàn)，且B1E=C1F.求證：EF∥平面ABCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅?i>ABCD滿足條件        時，有A1C⊥B1D1（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）．
          

			
          

			
          
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