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          已知向量
          a
          =（sinx+cosx，2），
          b
          =（1，sinxcosx），設(shè)f（x）=
          a
          •
          b
          ，x∈[0，
          π
          2
          ]，求f（x）的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f（x）=
          a
          •
          b
          =（sinx+cosx，2）•（1，sinxcosx）=sinx+cosx+2sinxconx，
          令sinx+cosx=t，∵x∈[0，
          π
          2
          ]，∴t=
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ）∈[1，
          		2
          ]          ，
          則y=t+t2-1=(t+
          1
          2
          )2-
          5
          4
          則[1，
          		2
          ]上遞增，
          ∴ymin=1，ymax=
          		2
          +1          ，
          故f（x）的值域?yàn)椋篬1，1+
          		2
          ]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          =(2，1)，
          b
          =(-1，k)          ，若
          a
          ⊥(2
          a
          -
          b
          )          ，則k等于（　�。�
          A．6B．-6C．12D．-12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為120°，且|
          a
          |=|
          b
          |=4，那么
          b
          •（2
          a
          +
          b
          ）=（　�。�
          A．32B．16C．0D．-16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M為斜邊AB的中點(diǎn)，則
          AB
          •
          MC
          的值為（　�。�
          A．1B．10C．
          		5
          		D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （文）已知向量
          a
          和向量
          b
          的夾角為30°，|
          a
          |=2，|
          b
          |=
          		3
          ，則
          a
          和
          b
          的數(shù)量積
          a
          •
          b
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知向量
          a
          ，
          b
          ，計(jì)算6
          a
          -[4
          a
          -
          b
          -5（2
          a
          -3
          b
          ）]+（
          a
          +7
          b
          ）；
          （2）已知向量|
          a
          |=6，|
          b
          |=4，向量
          a
          與
          b
          的夾角是60°，求（
          a
          +2
          b
          ）•（
          a
          -3
          b
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=
          		3
          ，BC=1，E是CD上一點(diǎn)，且
          AE
          •
          AB
          =1          ，則
          AE
          •
          AC
          的值為（　�。�
          A．3B．2C．
          		3
          2
          		D．
          		3
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A，B，C是圓x2＋y2＝1上不同的三個(gè)點(diǎn)，且·＝0，存在實(shí)數(shù)λ，μ，使得＝λ＋μ，實(shí)數(shù)λ，μ的關(guān)系為(  )
          A．λ2＋μ2＝1B．＋＝1
          C．λ·μ＝1D．λ＋μ＝1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)向量，若（），則的最小值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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