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          在矩形ABCD中，AB=
          		3
          ，BC=1，E是CD上一點，且
          AE
          •
          AB
          =1          ，則
          AE
          •
          AC
          的值為（　�。�
          A．3B．2C．
          		3
          2
          		D．
          		3
          3

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設
          DE
          =λ
          DC
          ，即
          DE
          =λ
          AB

          ∵
          AE
          =
          AD
          +
          DE
          =
          AD
          +λ
          AB

          ∴
          AE
          •
          AB
          =1          即（
          AD
          +λ
          AB
          ）
          AB
          =1
          ∵AD、AB互相垂直，可得
          AD
          •
          AB
          =0
          ∴（
          AD
          +λ
          AB
          ）
          AB
          =λ
          AB
          2          =3λ=1，解之得λ=
          1
          3

          由此可得
          DE
          =
          1
          3
          AB
          ，
          AE
          =
          AD
          +
          1
          3
          AB

          ∵
          AC
          =
          AD
          +
          AB

          ∴
          AE
          •
          AC
          =（
          AD
          +
          1
          3
          AB
          ）（
          AD
          +
          AB
          ）=
          AD
          2          +
          4
          3
          AD
          •
          AB
          +
          1
          3
          AB
          2          =12+
          1
          3
          ×(
          		3
          )2          =2
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一點，則
          PA
          •
          PC1
          的取值范圍是（　　）
          A．[-1，-
          1
          4
          ]          		B．[-
          1
          2
          ，-
          1
          4
          ]          		C．[-1，0]D．[-
          1
          2
          ，0]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cosx，4sinx-2)，
          b
          =(8sinx，2sinx+1)          ，x∈R，設函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b

          （1）求函數(shù)f（x）的最大值；
          （2）在△ABC中，A為銳角，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
          		2
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinx+cosx，2），
          b
          =（1，sinxcosx），設f（x）=
          a
          •
          b
          ，x∈[0，
          π
          2
          ]，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各式中正確的是（　�。�
          （1）（λ•
          a
          ）•
          b
          =λ•（
          a
           
          b
          ）=
          a
          •（λ
          b
          ）
          （2）|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |
          （3）（
          a
          •
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •（
          b
          •
          c
          ）
          （4）（
          a
          +
          b
          ）•
          c
          =
          a
          •
          c
          +
          b
          •
          c
          ．
          A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若向量
          a
          與
          b
          的夾角為60°，|
          b
          |=4，(
          a
          +2
          b
          )．(
          a
          -3
          b
          )=-72          ，則向量
          a
          的模為（　　）
          A．2B．4C．6D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，
          |OA
          +
          OB
          |≥|
          AB
          |          ，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          A．[-2，2]B．[2，2
          		2
          )∪(-2
          		2
          ，-2]
          C．(-2
          		2
          ，-2]          		D．[2，2
          		2
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量，，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量，向量，則的最大值是                   。
          

			
          

			
          
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