Question

【題目】已知函數(shù) 若，則的值域是____；若的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．

Answer 1

【答案】 . .

【解析】c=0時(shí)，f（x）=x2+x=（x+, f（x）在[-2，-] 遞減，在（-,0）遞增，
可得f（-2）取得最大值，且為2，最小值為, 當(dāng)0＜x≤3時(shí)，f（x）=遞減，可得f（3）=, 則f（x）∈[,+,綜上可得f（x）的值域?yàn)?/span>. ∵函數(shù)y=x2+x在區(qū)間

[-2，--] 上是減函數(shù)，在區(qū)間（-, ，1]上是增函數(shù)，∴當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，函數(shù)f（x）最小值為f（-）=-, 最大值是f（-2）=2；由題意可得c＞0，∵當(dāng)c＜x≤3時(shí)，f（x）=是減函數(shù)且值域?yàn)?/span>[, 當(dāng)f（x）的值域是, 可得,

故答案為(1). . (2). .