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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若函數(shù)f（x）=ln
          ex
          e-x
          ，則
          2014
          k=1
          f（
          ke
          2015
          ）=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：函數(shù)的值
          
                
          專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          
                
          分析：先求出f（
          ke
          2015
          ）的表達(dá)式，利用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算及倒序相加法即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：f(
          ke
          2015
          )          =ln
          ke2
          2015e-ke
          ，
          2014
          k=1
          f(
          ke
          2015
          )
          =
          2014
          k=1
          ln
          ke2
          2015e-ke

          =ln
          e
          2014
          +ln
          2e
          2013
          +ln
          3e
          2012
          +…+ln
          1007e
          1008
          +ln
          1008e
          1007
          +…+ln
          2013e
          2
          +ln
          2014e
          1

          =lne2+lne2+lne2+…+lne2
          =1007×lne2=2014
          故答案為：2014．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算及倒序相加法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，已知|AB|=
          		3
          2
          |F1F2|．
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）設(shè)P為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F1，經(jīng)過點(diǎn)F2的直線l與該圓相切于點(diǎn)M，|MF2|=2
          		2
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知首項(xiàng)是1的兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）滿足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0．
          （1）令cn=
          an
          bn
          ，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=3n-1，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）（x∈R），對(duì)函數(shù)y=g（x）（x∈I），定義g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱函數(shù)”為函數(shù)y=h（x）（x∈I），y=h（x）滿足：對(duì)任意x∈I，兩個(gè)點(diǎn)（x，h（x）），（x，g（x））關(guān)于點(diǎn)（x，f（x））對(duì)稱．若h（x）是g（x）=
          		4-x2
          關(guān)于f（x）=3x+b的“對(duì)稱函數(shù)”，且h（x）＞g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，那么a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若變量x，y滿足約束條件
          y≤x
          x+y≤4
          y≥k
          ，且z=2x+y的最小值為-6，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC中，已知
          AB
          •
          AC
          =tanA，當(dāng)A=
          π
          6
          時(shí)，△ABC的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，計(jì)算
          1-i
          (1+i)2
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          閱讀如圖的程序框圖，則輸出的S為（　　）
          
                
          A、6B、10C、14D、30
          

			
          

			
          
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