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          若△ABC中，已知
          AB
          •
          AC
          =tanA，當(dāng)A=
          π
          6
          時(shí)，△ABC的面積為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,三角形的面積公式
          
                
          專題：平面向量及應(yīng)用
          
                
          分析：由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得AB•AC=
          2
          3
          ，再根據(jù)△ABC的面積為 
          1
          2
          AB•AC•sinA，計(jì)算求得結(jié)果．
          
                
          解答：
                解：△ABC中，∵
          AB
          •
          AC
          =AB•AC•cosA=tanA，
          ∴當(dāng)A=
          π
          6
          時(shí)，有 AB•AC•
          		3
          2
          =
          		3
          3
          ，解得AB•AC=
          2
          3
          ，
          △ABC的面積為 
          1
          2
          AB•AC•sinA=
          1
          2
          ×
          2
          3
          ×
          1
          2
          =
          1
          6
          ，
          故答案為：
          1
          6
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=3an+2n．
          （1）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{
          an
          2×3n
          }的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=
          -4x2+2 ， -1≤x＜0
          x，               0≤x＜1
          ，則f（
          3
          2
          ）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ln
          ex
          e-x
          ，則
          2014
          k=1
          f（
          ke
          2015
          ）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足
          x+2y-4≤0
          x-y-1≤0
          x≥1
          時(shí)，1≤ax+y≤4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把函數(shù)y=sin（2x-
          π
          3
          ）的圖象向
           
          平移
           
          個(gè)單位長(zhǎng)度就可得到函數(shù)y=sin2x的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=2
          		2
          ，過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為A1，過點(diǎn)A1作AC的垂線，垂足為A2，過點(diǎn)A2作A1C的垂線，垂足為A3…，依此類推，設(shè)BA=a1，AA1=a2，A1A2=a3，…，A5A6=a7，則a7=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行如圖的流程圖，若輸出的k=5，則輸入的整數(shù)p的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足約束條件
          x-y-1≤0
          2x-y-3≥0
          ，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取到最小值2
          		5
          時(shí)，a2+b2的最小值為（　�。�
          
                
          A、5
          B、4
          C、
          		5
          D、2
          

			
          

			
          
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