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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，那么a的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
          
                
          專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
          
                
          分析：三次函數(shù)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，即其導(dǎo)數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，所以其對(duì)應(yīng)的△＞0，從而求出a的取值范圍．
          
                
          解答：
                解：f′（x）=3ax2+6x-1，由函數(shù)f（x）恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，得f′（x）有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)，
          ∴3ax2+6x-1=0滿足：a≠0，且△=36+12a＞0，解得a＞-3，
          ∴a∈（-3，0）∪（0，+∞）．
          故答案為：（-3，0）∪（0，+∞）．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性的一個(gè)應(yīng)用，運(yùn)用了分類討論思想，方程思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，1）時(shí)，f（x）=
          -4x2+2 ， -1≤x＜0
          x，               0≤x＜1
          ，則f（
          3
          2
          ）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為67°，30°，此時(shí)氣球的高是46m，則河流的寬度BC約等于
           
          m．（用四舍五入法將結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，
          		3
          ≈1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ln
          ex
          e-x
          ，則
          2014
          k=1
          f（
          ke
          2015
          ）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足
          x+2y-4≤0
          x-y-1≤0
          x≥1
          時(shí)，1≤ax+y≤4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=2
          		2
          ，過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為A1，過點(diǎn)A1作AC的垂線，垂足為A2，過點(diǎn)A2作A1C的垂線，垂足為A3…，依此類推，設(shè)BA=a1，AA1=a2，A1A2=a3，…，A5A6=a7，則a7=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=
          		10
          ，|
          a
          -
          b
          |=
          		6
          ，則
          a
          •
          b
          =（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、5
          

			
          

			
          
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