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          設(shè)α，β是銳角，則α+β=
          π
          4
          是（1+tanα）（1+tanβ）=2的______條件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由（1+tanα）（1+tanβ）=2得1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2，
          即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
          ∴tan(α+β)=
          tanα+tanβ
          1-tanα•tanβ
          =
          1-tanα•tanβ
          1-tanα•tanβ
          =1，
          ∵α，β是銳角，
          ∴0＜α+β＜π，
          ∴α+β=
          π
          4
          ．
          ∴則α+β=
          π
          4
          是（1+tanα）（1+tanβ）=2的充要條件．
          故答案為：充要．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列說法中正確的是：______
          ①函數(shù)y=x-
          3
          2
          的定義域是{x|x≠0}；
          ②方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
          ③α是第二象限角，β是第一象限角，則α＞β；
          ④函數(shù)y=loga（2x-5）-2，（a＞0，且a≠1）恒過定點（3，-2）；
          ⑤若3x+3-x=2
          		2
          ，則3x-3-x的值為2
          ⑥若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1-x2）=f（x1）-f（x2）+1，則f（x）-1為奇函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知a、b是實數(shù)，則“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的______條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充要條件D．不充分不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知全集U=R，非空集合A={x|
          x-2
          x-3
          ＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
          （1）當a=
          1
          2
          時，求（∁UB）∩A；
          （2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知z1，z2都是復(fù)數(shù)，則“z1-z2＞0”是“z1＞z2”的（　�。�
          A．充分非必要條件B．必要非充分條件
          C．充要條件D．既非充分也非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若p：
          x＞2
          y＞1
          ，q：
          x+y＞3
          x•y＞2
          ，則p是q成立的（　�。�
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題p：?x∈R，使tanx＝1，命題q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}．下列結(jié)論：①命題“p∧q”是真命題； ②命題“p∧(q)”是假命題；③命題“(p)∨q”是真命題；④命題“(p)∨(q)”是假命題．其中正確的是________．(填所有正確命題的序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”；命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)
          A．a(chǎn)≤－2或a＝1
          B．a(chǎn)≤－2或1≤a≤2
          C．a(chǎn)≥1
          D．－2≤a≤1
          

			
          

			
          
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