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        1. (本小題滿(mǎn)分12分)
          三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為,平面,,,
          (Ⅰ)證明:平面平面
          (Ⅱ)求二面角的大。
          (Ⅰ)證明見(jiàn)解析。
          (Ⅱ)
          解法一:(Ⅰ)平面平面,
          .在中,,
          ,,又,
          ,,即
          ,平面
          平面,平面平面
          (Ⅱ)如圖,作點(diǎn),連接

          由已知得平面
          在面內(nèi)的射影.
          由三垂線定理知,
          為二面角的平面角.
          過(guò)點(diǎn),
          ,

          中,
          中,

          即二面角
          解法二:(Ⅰ)如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,


          ,
          點(diǎn)坐標(biāo)為

          ,,,,又,
          平面,又平面,平面平面
          (Ⅱ)平面,取為平面的法向量,
          設(shè)平面的法向量為,則
          ,
          如圖,可取,則
          ,
          即二面角
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起成直二面角,點(diǎn)EF分別是AD、BC的中點(diǎn),點(diǎn)O是原正方形的中心,求:

          (1)EF的長(zhǎng);
          (2)折起后∠EOF的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,若AB=BB1,則AB1與C1B所成的角的大小為            (   )
          A.60°B.90°C.105°D.75°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          等邊三角形與正方形有一公共邊,二面角的余弦值為,分別是的中點(diǎn),則所成角的余弦值等于       。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          .將銳角A為60°,邊長(zhǎng)為的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角,則AC與BD的中點(diǎn)O的距離為(     )。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知斜三棱柱ABCA1B1C1中,A1C1=B1C1=2,D、D1分別是AB、A1B1的中點(diǎn),平面A1ABB1⊥平面A1B1C1,異面直線AB1C1B互相垂直.
          (1)求證: AB1C1D1;
          (2)求證: AB1⊥面A1CD
          (3)若AB1=3,求直線AC與平面A1CD所成的角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,是簡(jiǎn)易遮陽(yáng)棚,是南北方向上兩個(gè)定點(diǎn),
          正東方向射出的太陽(yáng)光線與地面成角,為了使遮陰影
          面積最大,遮陽(yáng)棚與地面所成的角大小為
          A.B.C.D.
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在長(zhǎng)方體中,=,,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),則二面角的大小為          (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成一個(gè)直二面角,則異面直線AB和CD所成的角是(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案