如圖所示,在正三棱柱ABC—A
1B
1C
1中,若AB=

BB
1,則AB
1與C
1B所成的角的大小為 ( )

分析:選出向量的基底,將

,

用基底表示,求出兩個向量的數(shù)量積,利用向量垂直的充要條件求出兩個向量的夾角.
解:設|BB
1|=m,

=

,

=

,

=

則

=

+

,

=

-


?

= (

+

)?(

-

)=
2-

?

=m
2-

m?

mcos

=0
∴

⊥

∴CA
1與C
1B所成的角的大小是90°
故選B
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
三棱錐被平行于底面

的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為

,

,

平面

,

,

,

,

,

.
(Ⅰ)證明:平面

平面

;
(Ⅱ)求二面角

的大。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如下圖(4),在正方體

中,
(1)畫出二面角

的平面角;
(2)求證:面

面
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示:

是矩形,

,且

,

為

的中點,

為

的外心,沿

將矩形折成一個

的二面角

,則此時

的長是
。

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如圖,在正四棱錐

中,

,則二面角

的平面角的余弦值為( )

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題型:單選題
如圖

中,

,直線

過點

且

垂直于平面

,動點

,當點

逐漸遠離點

時,

的大。 )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

圖2是正方體的展開圖,其中直線AB與CD在原正方體中的成角的大小是_______。
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