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          把正方形ABCD沿對角線AC折起成直二面角，點E、F分別是AD、BC的中點，點O是原正方形的中心，求：

          (1)EF的長；
          (2)折起后∠EOF的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）同解析（2）∠EOF=120
          如圖，以O點為原點建立空間直角坐標系O—xyz,設(shè)正方形ABCD邊長為a,則A(0，－a,0),B(a,0,0),C(0, a,0),D(0,0, a),E(0,－a, a),F(a, a,0)

          ∴∠EOF=120°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，，，．
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F(xiàn)為棱BB1上一點，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。
          　�。↖）若D為BC的中點，E為AD上不同于A、D的任意一點，證明EF⊥FC1；
          　�。↖I）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點能否使EF與平面BB1C1C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示：是矩形，,且，為的中點，為的外心，沿將矩形折成一個的二面角，則此時的長是         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將銳角A為60°，邊長a的菱形ABCD沿對角線BD折成二面角，已知，則AC、BD之間的距離的最大值和最小值                ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱AA1長為b,且AA1與AB、AD的夾角都是120°.

          求：(1)AC1的長；
          (2)直線BD1與AC所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示,正六棱柱ABCD-EFA1B1C1D1E1F1的底面邊長為1，側(cè)棱長為，則這個棱柱的側(cè)面對角線E1D與BC1所成的角是(　　) 
          A．90°B．60°C．45°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，頂點在底面的射影是底面的中心，側(cè)棱長為2， G是PB的中點。
          ①證明：PD// 面AGC； 
          ②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二面角的平面角為，AB⊥BC，BC⊥CD，，BC在l上，，若，則AD的長為                  .
          

			
          

			
          
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