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          將銳角A為60°，邊長a的菱形ABCD沿對角線BD折成二面角，已知，則AC、BD之間的距離的最大值和最小值                ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當時，；當時，．提示：，．沿BD折起，∠AOC是二面角的平面角，BD=AB=AD=a，故OA=OC=a，d=OA．因為，所以當時，；當時，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，

          SD垂直于底面ABCD，SB=.
          （I）求證BCSC；
          （II）求面ASD與面BSC所成二面角的大��；
          （III）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把正方形ABCD沿對角線AC折起成直二面角，點E、F分別是AD、BC的中點，點O是原正方形的中心，求：

          (1)EF的長；
          (2)折起后∠EOF的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA。OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
          （Ⅰ）設(shè)P為AC的中點，Q在AB上且AB=3AQ，證明：PQ⊥OA；
          （Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角的余弦值為，分別是的中點，則所成角的余弦值等于       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						





          （1）證明：；
          （2）當點為線段的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）試問E點在何處時，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是直角梯形，角DABS是直角，面，，，求面和面所成角的正切值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將正方形ABCD沿著對角線AC折成直二面角，則異面直線AB和CD所成的角為（   ）
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=.（1）求直線A1C與D1C1所成角的正切值；（2）在線段A1C上有一點Q，且C1Q=C1A1，求平面QDC與平面A1DC所成銳二面角的大小.
          

			
          

			
          
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