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          （1）證明：；
          （2）當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）試問E點(diǎn)在何處時(shí)，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (2)  (3)當(dāng)E點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，符合題意
          以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則                                                         
          （1） --------------4分
          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131727335204.gif" style="vertical-align:middle;" />為的中點(diǎn)，則，從而，
          所以……… 9分
          （3）設(shè)平面的法向量，∴
          由 令，
          ∴                                     ---------------12分
          易知平面的法向量為
          依題意 
          ∴（不合，舍去）， ，即當(dāng)E點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，符合題意
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一個(gè)三角形的遮陽棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，
          A，B是安置在地面上南北方向的兩個(gè)定點(diǎn)，由正西方向的太
          陽（用點(diǎn)O表示）射出的光線OCE與地面成30°的角，△ABE
          為遮陽棚產(chǎn)生的陰影，當(dāng)遮陽棚與地面構(gòu)成60°的二面角時(shí)，
          該遮陽棚所遮陰影△ABE的面積是______________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等邊三角形，其外接圓半徑為a，點(diǎn)D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S△DBC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將銳角A為60°，邊長a的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成二面角，已知，則AC、BD之間的距離的最大值和最小值                ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面上的射影為正，若，，，求平面與平面所成銳二面角的大小．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知從一點(diǎn)P引出三條射線PA、PB、PC，且兩兩成60°角，則二面角A-PB-C的余弦值是(    ) 
          A.                B.               C.                D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②與所成角為；③為正三角形；④與平面所成角為。其中正確的結(jié)論是             （填寫結(jié)論的序號(hào)）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱垂直底邊ABCD四棱柱，AA1=2，E是側(cè)棱AA1的中點(diǎn)，求
          （1）求異面直線BD與B1E所成角的大小；
          （2）求四面體AB1D1C的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若四棱柱的底面是邊長為1的正方形，且側(cè)棱垂直于底面，若與底面成60°角，則二面角的平面角的正切值為
                     ．
          

			
          

			
          
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