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          已知從一點P引出三條射線PA、PB、PC，且兩兩成60°角，則二面角A-PB-C的余弦值是(    ) 
          A.                B.               C.                D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          如圖，AO⊥面BPC，由題意得：∠APB=60°,∠BPO="30°," 

          由cos∠APB=cos∠BPO·cos∠APO,即cos60°=cos30°·cos∠APO,
          得cos∠APO=.作AE⊥PB，E為垂足，連接OE，則∠AEO就是二面角A-PB-C的平面角，不妨設(shè)PA=a，則AO=，PO=，又在Rt△OPE中，∠OPE=30°，所以O(shè)E=，則在Rt△AEO中，tan∠AEO=,則cos∠AEO=.
          所以二面角A-PB-C的余弦值為，故選A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，

          SD垂直于底面ABCD，SB=.
          （I）求證BCSC；
          （II）求面ASD與面BSC所成二面角的大��；
          （III）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						





          （1）證明：；
          （2）當點為線段的中點時，求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）試問E點在何處時，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是直角梯形，角DABS是直角，面，，，求面和面所成角的正切值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直線l上的一個動點,則AM+BM的最小值等于_________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將正方形ABCD沿著對角線AC折成直二面角，則異面直線AB和CD所成的角為（   ）
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是（　　）
          A．45°B．60°C．90°D．120°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直二面角－－的棱上有一點，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，，則            。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線與平面相交，直線是平面內(nèi)的一條動直線，兩條直線與所成的角的范圍是，則直線與平面所成的角度數(shù)為           ．
          

			
          

			
          
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