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          已知函數(shù)．
          （1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)，；（2）.
          

          解析試題分析：（1）先逆用正弦的二倍角公式和降冪公式，并將函數(shù)解析式化為的形式，再利用確定周期，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求遞減區(qū)間；（2）由，確定的范圍，然后結(jié)合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的最大值與最小值，進(jìn)而根據(jù)最大值與最小值的和為列方程求.
          試題解析：（1）==,∴,由，解得，∴的單調(diào)遞減區(qū)間為；
          （2）∵，∴，∴，，∴
          ∴.
          考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的周期；2、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3、三角函數(shù)的最值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，.
          （1）求的最大值和最小正周期；
          （2）若，是第二象限的角，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△中，角所對(duì)的邊分別為，若，．
          (Ⅰ)求△的面積；
          (Ⅱ)若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示．

          (1) 求函數(shù)的解析式；
          (2) 設(shè)函數(shù)，且，求的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，，點(diǎn)A、B為函數(shù)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)，AB=π.
          （1）求的值；
          （2）若，，求的值；
          （3）求在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的最小正周期和最值；
          (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路，另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段是以為頂點(diǎn)，軸為對(duì)稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段是函數(shù)，時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為，，垂足為.

          (1)求函數(shù)的解析式；
          (2)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園，問：點(diǎn)落在曲線上何處時(shí)，水上樂園的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          （1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程
          （2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域
          

			
          

			
          
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