已知函數
（其中
）的圖象如圖所示．
(1) 求函數
的解析式；
(2) 設函數
，且
，求
的單調區(qū)間．
(1) 
；(2)單調增區(qū)間為
，單調減區(qū)間為
.
解析試題分析：(1)根據函數圖像可知，
，
，由
求得
，再根據三角函數過點
，以及已知的
，得到
，將求的量代入函數的解析式即可；(2)將求得的函數的解析式代入，根據三角函數的誘導公式化簡整理得，
，再由得到，
，在此范圍內根據三角函數的單調性，即可求得函數的單調增區(qū)間和單調減區(qū)間.
試題解析：(1)由圖象可知，
，，即
，所以，所以
， 2分
，即
，
所以
，即
， 3分
又，所以，所以； 4分
(2)由(1)得，，所以
． 6分
又由，得
， ∴
，∴
，
∴ 8分
其中當
時，g(x)單調遞增，即
，∴ g(x)的單調增區(qū)間為 10分
又∵ 當
時，g(x)單調遞減，
即
；∴的單調減區(qū)間為．12分
綜上所述，的單調增區(qū)間為；的單調減區(qū)間為． 13分
考點：1.函數
的圖像與性質；2.對數函數的圖像與性質；3.三角函數的誘導公式；4.三角函數的圖像與性質；5.復合三角函數的單調性
新思維假期作業(yè)寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在區(qū)間
上的函數
的圖象關于直線
對稱，當
時函數
圖象如圖所示. 
（Ⅰ）求函數在
的表達式；
（Ⅱ）求方程
的解；
（Ⅲ）是否存在常數
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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，求下列各式的值：
；
．
．
的最大值．
，若
的最大值為1
的值，并求
中，角
、
、
的對邊
、
、
,若
，且
，試判斷三角形的形狀.
為偶函數，周期為2
.
的解析式；
的值.
．
的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
上的最大值與最小值的和為
，求
的值．
，
，且
，其中A、B、C是
ABC的內角，
分別是角A，B，C的對邊。
的取值范圍；
且
的值；
的值；