在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
．
（1）求角C的大小；
（2）求
的最大值．
（1）
；（2）2.
解析試題分析：本題考查兩角和與差的正弦公式和三角函數(shù)最值以及解三角形中正弦定理的應用，考查運用三角公式進行三角變換的能力，考查運算能力.第一問，先利用兩角和的正弦公式將等式的左邊變形，再利用2個正弦值相等分析出2個角的關系，進行求角；第二問，先利用正弦定理，將邊換成角，將第一問的結果代入，利用兩角和的正弦公式化簡表達式，最后利用三角函數(shù)值求最值.
試題解析：（1）
，即
，則
． 3分
因為
，又
進而
，
所以
，故
，． 6分
（2）由正弦定理及（1）得
． 9分
當
時，
取最大值2． 10分
考點：1.兩角和的正弦公式；2.正弦定理；3.三角函數(shù)最值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在直角坐標系xOy中，銳角△ABC內接于圓
已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為
，記角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.
（1）若
的值；
（2）若
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的導函數(shù),F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)F(x)在
上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）當
時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
，求
的值．
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，
.
的最大值和最小正周期；
，
是第二象限的角，求
.
.
的最小正周期；
上的最大值與最小值.
的最小正周期和單調區(qū)間；
求
中，角
所對的邊分別為
，若
，
．
，求
的值．
（其中
）的圖象如圖所示．
的解析式；
，且
，求
的單調區(qū)間．