Question

設(shè)函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求的值．

Answer 1

（1）函數(shù)的最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）.

解析試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式化為的形式，在的前提下，利用周期公式即可計(jì)算出函數(shù)的最小正周期，再利用解出這個(gè)不等式即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）先由計(jì)算出的取值范圍，然后結(jié)合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的最小值和最大值，列式求出的值.
試題解析：（1）
，
，故函數(shù)的最小正周期為，
令，解得，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
（2），所以，
故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最小值，即，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值，即，
由題意知，，解得.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的周期；2.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.三角函數(shù)的最值