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          已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的最小正周期和最值；
          (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1),當(dāng)時, 取最大值2,當(dāng)時, 取最小值-2；(2) 單調(diào)遞減區(qū)間為.
          

          解析試題分析：本題考查三角函數(shù)中的表達(dá)式的化簡、三角函數(shù)的最值和三角函數(shù)的單調(diào)性以及周期，考查計算能力.第一問，先利用兩角和與差的正弦公式將函數(shù)解析式化簡成的形式，再根據(jù)的圖像確定函數(shù)的最值；第二問，根據(jù)的圖像，確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，再解不等式求出的取值范圍.
          試題解析：(1)           3分
          ∴          4分
          當(dāng)即時，取最大值2；    5分
          當(dāng)即時，取最小值-2    6分
          (2)由，              8分
          得         10分
          ∴單調(diào)遞減區(qū)間為.               12分
          考點：1.兩角和與差的正弦公式；2.三角函數(shù)的最值；3.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（）的最小正周期為．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象．求在區(qū)間上零點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，若的最大值為1
          (Ⅰ)求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)在中，角、、的對邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2.
          (Ⅰ)求的解析式；
          (Ⅱ)若的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）求的最小正周期；
          （Ⅱ）當(dāng)時，求的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的內(nèi)角，分別是角A，B，C的對邊。
          （Ⅰ）求角C的大�。�
          （Ⅱ）求的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) 的圖象過點（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
          （1）求函數(shù)的解析式.
          （2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對的邊分別為，且.
          （Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
          （Ⅱ）若，，，求的值．
          

			
          

			
          
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