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          在120°的二面角α-l-β內(nèi)有一點(diǎn)P，P在平面α、β內(nèi)的射影A、B分別落在半平面αβ內(nèi)，且PA=3，PB=4，則P到l的距離為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵在120°的二面角α-l-β內(nèi)有一點(diǎn)P，
          P在平面α、β內(nèi)的射影A、B分別落在半平面αβ內(nèi)，
          ∴∠APB=60°
          又∵PA=3，PB=4，
          ∴AB=
          		PA2+PB2-2PA•PB•cos∠APB
          =
          		13
          ，
          而P到l的距離即為△PAB的外接圓直徑，
          由正弦定理得2R=
          AB
          sin∠APB
          =
          		13
          		3
          2
          =
          2
          		39
          3
          ，
          故答案為：
          2
          		39
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，底面．
          （1）在上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的值；
          若不存在，試說(shuō)明理由；
          （2）在（1）的條件下，若與所成的角為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外的一點(diǎn)，、分別是、上的點(diǎn)且，求證：平面．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，設(shè)地球半徑為R，點(diǎn)A、B在赤道上，O為地心，點(diǎn)C在北緯30°的緯線（為其圓心）上，且點(diǎn)A、C、D、、O共面，點(diǎn)D、、O共線.若，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為                                           （   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在四面體ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G為中線DE上一點(diǎn)，且DG=2GE，則AG=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點(diǎn)E在BC上，且AE⊥AC．
          （Ⅰ）求證：AC⊥DE；
          （Ⅱ）求點(diǎn)B到平面ACD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B到平面α的距離分別為6cm，9cm，P在線段AB上，AP：PB=1；2，則P到平面α的距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，且AM=AB，將矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一動(dòng)點(diǎn)，求P到BM距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案