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          如圖，在四面體ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G為中線DE上一點(diǎn)，且DG=2GE，則AG=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，
          ∴BC=
          		5
          ，DB=
          		9+1-2×3×1×
          1
          2
          =
          		7
          ，DC=
          		9+4-2×3×2×
          1
          2
          =
          		7

          ∴DE=
          		7-
          5
          4
          =
          		23
          2
          ，AE=
          		5
          2

          ∴cos∠ADG=
          9+(
          		23
          2
          )2-
          5
          4
          2×3×
          		23
          2
          =
          9
          46
          		23

          ∵DG=2GE，
          ∴DG=
          		23
          3

          ∴在△ADG中，AG=
          		9+
          23
          9
          -2×3×
          		23
          3
          ×
          9
          46
          		23
          =
          		23
          3

          故答案為：
          		23
          3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；
          (Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
          (Ⅲ)求點(diǎn)A到平面PCD的距離. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別是空間四邊形的邊上的點(diǎn)，
          且四邊形是平行四邊形，求證：平面，平面．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一動(dòng)點(diǎn)P，則ΔAPC1周長(zhǎng)的最小值為
          A．5+B．5-C．4+D．4-
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)直線平面，過(guò)平面外一點(diǎn)與都成角的直線有且只有(     )
          A．１條B．２條C．３條D．４條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在120°的二面角α-l-β內(nèi)有一點(diǎn)P，P在平面α、β內(nèi)的射影A、B分別落在半平面αβ內(nèi)，且PA=3，PB=4，則P到l的距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
          （1）求點(diǎn)A到平面PBD的距離的值；
          （2）求二面角A-PB-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，Q為底面上一點(diǎn)，Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5，則PQ的長(zhǎng)度為（　�。�
          A．5B．5
          		2
          		C．4
          		2
          		D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B兩點(diǎn)均不在直線l上，又直線AB與l成30°角，且線段AB=8，則線段AB的中點(diǎn)M到l的距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案