科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 種(用數(shù)字作答).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
6個人坐在一排10個座位上，則（用數(shù)字表示）.
(1)空位不相鄰的坐法有多少種？
(2)４個空位只有３個相鄰的坐法有多少種？
(3)４個空位至多有２個相鄰的坐法有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知在
的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是
．
（1）求展開式中的所有有理項；
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項；
（3）求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二項式
的展開式中第2項為常數(shù)項
，其中
，且展開式按
的降冪排列．
（1）求
及的值．
（2）數(shù)列
中，
，
，
，求證：
能被4整除．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
，
且
，其中當(dāng)
為偶數(shù)時，
；當(dāng)為奇數(shù)時，
．
（1）證明：當(dāng)
，
時，
；
（2）記
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
由數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成：
(1)多少個沒有重復(fù)數(shù)字的六位偶數(shù)；
(2)多少個沒有重復(fù)數(shù)字的比102345大的自然數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某班同學(xué)利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少
的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” ．已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū).
（Ⅰ）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)
，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為
，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工程隊有6項工程需要先后單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進行．求安排這6項工程的不同排法種數(shù)．
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