設(shè)
，
且
，其中當(dāng)
為偶數(shù)時，
；當(dāng)為奇數(shù)時，
．
（1）證明：當(dāng)
，
時，
；
（2）記
，求
的值．
（1）詳見解析，（2）
.
解析試題分析：（1）利用組合數(shù)性質(zhì)
進(jìn)行化簡.根據(jù)奇偶性，對進(jìn)行分類討論，這不增加難度，僅是便于表示. 
,規(guī)律清晰，易于歸納（2）利用組合數(shù)性質(zhì)
進(jìn)行化簡. 
=
．
再根據(jù)得周期
，從而
，．
試題解析：解：（1）當(dāng)為奇數(shù)時，
為偶數(shù)，
為偶數(shù)，
∵
，
，
，
∴
=
．
∴當(dāng)為奇數(shù)時，成立 5分
同理可證，當(dāng)為偶數(shù)時， 也成立． 6分
（2）由，得
=
=
=． 9分
又由，得
，
所以，． 10分
考點：組合數(shù)性質(zhì)
英語小英雄天天默寫系列答案
暑假作業(yè)安徽少年兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從6名短跑運動員中選出4人參加4×100 m接力賽．試求滿足下列條件的參賽方案各有多少種？
(1)甲不能跑第一棒和第四棒；
(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從1,3,5,7,9五個數(shù)字中選2個，0,2,4,6,8五個數(shù)字中選3個，能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗時，常從產(chǎn)品中抽出一部分進(jìn)行檢查．現(xiàn)在從98件正品和2件次品共100件產(chǎn)品中，任意抽出3件檢查．
(1)共有多少種不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少種？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少種？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件產(chǎn)品放在展臺上，排成一排進(jìn)行對比展覽，共有多少種不同的排法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告、兩個不同的世博會宣傳廣告、一個公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且世博會宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個世博會宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則有多少種不同的播放方式？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（1）如果
展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等。求
，并求展開式中的常數(shù)項；
（2）求
展開式中的所有的有理項。
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的展開式中的常數(shù)項是_____________．