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          (1)求證：4×6n＋5n＋1－9是20的倍數(shù)(n∈N＋)；
          (2)今天是星期一，再過3100天是星期幾？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析    (2) 星期五
          

          解析(1)證明：4×6n＋5n＋1－9＝4·(5＋1)n＋5·(4＋1)n－9
          ＝4(Cn05n＋Cn15n－1＋…＋Cnn-15＋1)＋
          5(Cn04n＋Cn14n－1＋…＋Cnn-14＋1)－9
          ＝20[(Cn05n－1＋Cn15n－2＋…＋Cnn-1)＋(Cn04n－1＋Cn14n－2＋…＋Cnn-1)]，故結(jié)論成立．
          (2)解：∵3100＝950＝(7＋2)50＝C500·750·20＋C501·749·21＋…＋C5049·7·249＋C5050·70·250＝7Mn＋250(Mn∈N＋)，
          又250＝23×16＋2＝4×816＝4(1＋7)16＝4(C160＋7C161＋72C162＋…＋716C1616)＝4＋7Nn(Nn∈N＋)，
          ∴3100被7除余數(shù)是4，故再過3100天是星期五．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知（其中）的展開式中第項，第項，第項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列.
          （1）求的值；
          （2）寫出它展開式中的所有有理項.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是．
          （1）求展開式中的所有有理項；
          （2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項；
          （3）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，且，其中當(dāng)為偶數(shù)時，；當(dāng)為奇數(shù)時，．
          （1）證明：當(dāng)，時，；
          （2）記，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          4位參加辯論比賽的同學(xué)，比賽規(guī)則是：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題做答，選甲題答對得100分，答錯得－100分；選乙題答對得90分，答錯得－90分．若4位同學(xué)的總分為0分，則這4位同學(xué)有多少種不同得分情況？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          由數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成：
          (1)多少個沒有重復(fù)數(shù)字的六位偶數(shù)；
          (2)多少個沒有重復(fù)數(shù)字的比102345大的自然數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某運輸公司有7個車隊．每個車隊的車都多于4輛且型號相同，要從這7個車隊中抽出10輛車組成一運輸車隊，每個車隊至少抽1輛車，則不同抽法有多少種？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知(1＋x)n＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋an(x－1)n(n∈N*)．
          (1)求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an；
          (2)試比較Sn與(n－2)2n＋2n2的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在的展開式中，求
          （1）常數(shù)項；
          （2）系數(shù)最大的項.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案