【題目】如果兩個方程的曲線經(jīng)過若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為鏡像方程對”，給出下列四對方程：
①
與
②
與
③
與
④
與
則“互為鏡像方程對”的是（ ）
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④
【答案】B
【解析】
對于①，根據(jù)誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù)后可知，
可以通過平移變換得到，所以①是互為鏡像方程對方程；
對于②，將
化為分段函數(shù)后，可知②不是互為鏡像方程對方程；
對于③，兩個函數(shù)的圖象關(guān)于
對稱，所以③是互為鏡像方程對方程；
對于④，利用差的立方公式變形可知，④是互為鏡像方程對方程
對于①，因為
，所以將
向左平移
可得，所以①是互為鏡像方程對方程；
對于②因為
，所以
的圖象是的圖象的一部分，故②不是互為鏡像方程對方程；
對于③因為
與
關(guān)于對稱，所以③是互為鏡像方程對方程；
對于④因為
，所以將
的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位可得的圖象，故④是互為鏡像方程對方程.
故選：B
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
在橢圓
： 
上， 
是橢圓的一個焦點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）橢圓C上不與
點重合的兩點
， 
關(guān)于原點O對稱，直線
， 
分別交
軸于
， 
兩點．求證：以
為直徑的圓被直線
截得的弦長是定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高三理科班共有60名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑選出5名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績x與物理成績y如下表：
數(shù)據(jù)表明y與x之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）該班一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>110分，利用（1）中的回歸方程，估計該同學(xué)的物理成績；
（3）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到125分為優(yōu)秀，物理成績達(dá)到100分為優(yōu)秀．若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為50%和60%，且除去抽走的5名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有5人．能否在犯錯誤概率不超過0．01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？
參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)
．
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取
人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的
人中的性別以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
男 | 女 | 總計 | |
認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活有益 |
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認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益 |
|
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|
總計 |
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（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認(rèn)為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？
（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對生活無益的人員中隨機(jī)抽取
人，再從
人中隨機(jī)抽取
人贈送超市購物券作為答謝，求恰有
人是女性的概率.
參與公式： 
臨界值表：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，其左、右兩個焦點分別為
，
，短軸的一個端點為
，且
.
（1）求
的平分線所在的直線方程；
（2）設(shè)直線
：
與橢圓交于不同的兩點
，
.且
為坐標(biāo)原點，若
，求
的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校高三年級在開學(xué)時舉行了入學(xué)檢測.為了了解本年級學(xué)生寒假期間歷史的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從年級
名文科生中隨機(jī)抽取了
名學(xué)生本次考試的歷史成績，得到他們歷史分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖.已知本次考試高三年級歷史成績分布區(qū)間為
.
（1）求圖中
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名學(xué)生歷史成績的平均分，眾數(shù)；（每組數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點值作代表）
（3）已知該學(xué)校每年高考有
%的同學(xué)歷史成績在一本線以上，用樣本估計總體的方法，請你估計本次入學(xué)檢測歷史學(xué)科劃定的一本線該為多少分？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】寫算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，用以區(qū)別籌算與珠算，它由明代數(shù)學(xué)家吳敬在其撰寫的《九章算法比類大全》一書中提出，是從天元式的乘法演變而來．例如計算
，將被乘數(shù)89計入上行，乘數(shù)65計入右行．然后以乘數(shù)65的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字，將結(jié)果計入相應(yīng)的格子中，最后從右下方開始按斜行加起來，滿十向上斜行進(jìn)一，如圖，即得5785．類比此法畫出
的表格，若從表內(nèi)（表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi)）任取一數(shù)，則恰取到奇數(shù)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，已知點
，
，動點
滿足直線
與
的斜率之積為
.記
的軌跡為曲線
.以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求和的直角坐標(biāo)方程；
(2)求上的點到距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
圖象上的各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
，縱坐標(biāo)不變，再向左平移
個單位，得到
的圖象，下列說法正確的是（ ）
A.點
是函數(shù)圖象的對稱中心
B.函數(shù)在
上單調(diào)遞減
C.函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象相同
D.若
，
是函數(shù)的零點，則
是
的整數(shù)倍
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