【題目】寫算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，用以區(qū)別籌算與珠算，它由明代數(shù)學(xué)家吳敬在其撰寫的《九章算法比類大全》一書中提出，是從天元式的乘法演變而來．例如計算
，將被乘數(shù)89計入上行，乘數(shù)65計入右行．然后以乘數(shù)65的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字，將結(jié)果計入相應(yīng)的格子中，最后從右下方開始按斜行加起來，滿十向上斜行進一，如圖，即得5785．類比此法畫出
的表格，若從表內(nèi)（表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi)）任取一數(shù)，則恰取到奇數(shù)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)
，其中
，
.
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若數(shù)的極值點是
，求b、c的值；
（3）若
，曲線
在
處的切線斜率為
，求證：的極大值大于
.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的極值；
（2）是否存在實數(shù)
，使得不等式
在
上恒成立？若存在，求出的最小值：若不存在，請說明理由.
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【題目】如果兩個方程的曲線經(jīng)過若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為鏡像方程對”，給出下列四對方程：
①
與
②
與
③
與
④
與
則“互為鏡像方程對”的是（ ）
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④
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【題目】已知橢圓
的右焦點為
，上頂點為
，右頂點為
.若
（
為坐標原點）的三個內(nèi)角大小成等差數(shù)列.
（1）求橢圓
的離心率
；
（2）直線
與橢圓交于
兩點，設(shè)直線
，若
面積的最大值為
，且該橢圓短軸長小于焦距，求橢圓的標準方程.
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【題目】直三棱柱
中，
，
分別是
的中點，
，
為棱
上的點．
（1）證明：
；
（2）是否存在一點，使得平面
與平面
所成銳二面角的余弦值為
？若存在，說明點的位置，若不存在，說明理由．
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【題目】已知點
，點
在
軸負半軸上，以
為邊做菱形
，且菱形對角線的交點在
軸上，設(shè)點
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）過點
，其中
，作曲線的切線，設(shè)切點為
，求
面積的取值范圍.
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【題目】△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的分別為a，b，c，且（a+b）（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）sinC，若a＝2，則△ABC的面積的最大值是（ ）
A.1B.
C.2D.2
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【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）
設(shè)函數(shù)
（1）若
在
處取得極值，確定
的值，并求此時曲線
在點
處的切線方程；
（2）若在
上為減函數(shù)，求
的取值范圍。
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