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          【題目】△ABC中，角A，B，C所對應的分別為a，b，c，且（a+b）（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）sinC，若a＝2，則△ABC的面積的最大值是（ ）
          A.1B.C.2D.2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          由已知利用正弦定理可得a2＝b2+c2﹣bc，由余弦定理可得cosA，可求A的值；再利用余弦定理，基本不等式可求bc≤4，利用三角形的面積公式即可求解.
          由（a+b）（sinA﹣sinB）＝（c﹣b）sinC，
          利用正弦定理可得：（a+b）（a﹣b）＝（c﹣b）c，
          即a2＝b2+c2﹣bc，
          所以由余弦定理可得：cosA，
          而A∈（0，π），
          所以A；
          因為a＝2，
          所以可得：4＝b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc＝bc，
          即bc≤4，當且僅當b＝c＝2時，取等號，
          所以S△ABCbcsinA4，即△ABC面積的最大值為.
          故選：B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高三理科班共有60名同學參加某次考試，從中隨機挑選出5名同學，他們的數(shù)學成績x與物理成績y如下表：
          數(shù)據(jù)表明y與x之間有較強的線性關系．
          （1）求y關于x的線性回歸方程；
          （2）該班一名同學的數(shù)學成績?yōu)?/span>110分，利用（1）中的回歸方程，估計該同學的物理成績；
          （3）本次考試中，規(guī)定數(shù)學成績達到125分為優(yōu)秀，物理成績達到100分為優(yōu)秀．若該班數(shù)學優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為50%和60%，且除去抽走的5名同學外，剩下的同學中數(shù)學優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學共有5人．能否在犯錯誤概率不超過0．01的前提下認為數(shù)學優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關？
          參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)．
          ，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】寫算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，用以區(qū)別籌算與珠算，它由明代數(shù)學家吳敬在其撰寫的《九章算法比類大全》一書中提出，是從天元式的乘法演變而來．例如計算，將被乘數(shù)89計入上行，乘數(shù)65計入右行．然后以乘數(shù)65的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字，將結果計入相應的格子中，最后從右下方開始按斜行加起來，滿十向上斜行進一，如圖，即得5785．類比此法畫出的表格，若從表內（表周邊數(shù)據(jù)不算在內）任取一數(shù)，則恰取到奇數(shù)的概率是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，已知點，，動點滿足直線與的斜率之積為.記的軌跡為曲線.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.
          (1)求和的直角坐標方程；
          (2)求上的點到距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
          （2）若函數(shù)在上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若不等式在區(qū)間上恒成立，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn+2＝2an，n∈N*.
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）令bn，設數(shù)列{bn}的前項和為Tn，若Tn，求n的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，平面平面，，，且，，，的中點分別是，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)圖象上的各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再向左平移個單位，得到的圖象，下列說法正確的是（ ）
          A.點是函數(shù)圖象的對稱中心
          B.函數(shù)在上單調遞減
          C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同
          D.若，是函數(shù)的零點，則是的整數(shù)倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司以客戶滿意為出發(fā)點，隨機抽選2000名客戶，以調查問卷的形式分析影響客戶滿意度的各項因素．每名客戶填寫一個因素，下圖為客戶滿意度分析的帕累托圖．帕累托圖用雙直角坐標系表示，左邊縱坐標表示頻數(shù)，右邊縱坐標表示頻率，分析線表示累計頻率，橫坐標表示影響滿意度的各項因素，按影響程度（即頻數(shù)）的大小從左到右排列，以下結論正確的個數(shù)是（ ）．
          ①35.6%的客戶認為態(tài)度良好影響他們的滿意度；
          ②156位客戶認為使用禮貌用語影響他們的滿意度；
          ③最影響客戶滿意度的因素是電話接起快速；
          ④不超過10%的客戶認為工單派發(fā)準確影響他們的滿意度．
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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