Question

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)在開學(xué)時(shí)舉行了入學(xué)檢測(cè).為了了解本年級(jí)學(xué)生寒假期間歷史的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從年級(jí)名文科生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生本次考試的歷史成績(jī)，得到他們歷史分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖.已知本次考試高三年級(jí)歷史成績(jī)分布區(qū)間為.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這名學(xué)生歷史成績(jī)的平均分，眾數(shù)；（每組數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值作代表）

（3）已知該學(xué)校每年高考有%的同學(xué)歷史成績(jī)?cè)谝槐揪�以上，用樣本估計(jì)總體的方法，請(qǐng)你估計(jì)本次入學(xué)檢測(cè)歷史學(xué)科劃定的一本線該為多少分？

Answer 1

【答案】（1）；（2）平均數(shù)為，眾數(shù)為；（3）分

【解析】

（1）根據(jù)頻率和為，即可求出的值；

（2）根據(jù)頻率直方圖，取頻率最大組的中值即為眾數(shù)；由平均數(shù)公式即可求出結(jié)論；

（3）先確定從小到大概率和為所在的組，以及在該組所在的比例，即可求出結(jié)果.

（1）依題意得，，

解得；

（2）估計(jì)這名學(xué)生歷史成績(jī)的平均分為，

，

眾數(shù)為；

（3）的頻率和為，的頻率為

所以估計(jì)本次入學(xué)檢測(cè)歷史學(xué)科劃定的一本線為.