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          在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x-4，設圓C的半徑為1，圓心C在直線l上．
          （1）若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
          （2）當圓心C在直線l上移動時，求點A到圓C上的點的最短距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由
          y=2x-4
          y=x-1
          得圓心C為（3，2），
          ∵圓C的半徑為1，
          ∴圓C的方程為：（x-3）2+（y-2）2=1
          顯然切線的斜率一定存在，
          設所求圓C的切線方程為y=kx+3，即kx-y+3=0
          ∴
          |3k-2+3|
          		k2+1
          =1          ，
          ∴|3k+1|=
          		k2+1
          ，
          ∴2k（4k+3）=0，
          ∴k=0或者k=-
          3
          4

          ∴所求圓C的切線方程為：y=3或者y=-
          3
          4
          x+3          …（6分）
          （2）當圓心C在直線l上移動時，點A到圓心C的最短距離為
          7
          		5
          5
          ，
          則點A到圓C上的點的最短距離為
          7
          		5
          5
          -1          …（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓C1：x2+y2=4與直線l：3x+4y-5=0交于A，B兩點，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點在圓C1的劣弧
          AB
          上，則圓C2的最大面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設P（x，y）是曲線C：
          x=-2+cosθ
          y=sinθ
          (θ          為參數(shù)，0≤θ＜2π）上任意一點，則
          y
          x
          的取值范圍是（　�。�
          A．[-
          		3
          ，
          		3
          ]          		B．(-∞，-
          		3
          ]∪[
          		3
          ，+∞)
          C．[-
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ]          		D．(-∞，-
          		3
          3
          ]∪[
          		3
          3
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l：y-1=k（x-1）和圓x2+y2-2y=0交點個數(shù)是（　�。�
          A．0B．1
          C．2D．個數(shù)與k的取值有關
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線y=-x-b與曲線x=
          		1-y2
          有且只有一個交點，則b的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果直線x-my+2=0與圓x2+（y-1）2=1有兩個不同的交點，則（　�。�
          A．m≥
          3
          4
          		B．m＞
          3
          4
          		C．m＜
          3
          4
          		D．m≤
          3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將直線2x-y+λ=0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓相切，則實數(shù)x2+y2+2x-4y=0的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2-8x+14=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，
          		2
          為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C的方程為（x-2）2+（y-1）2=25，A（3，4）為定點，過A的兩條弦MN、PQ互相垂直，記四邊形MPNQ面積的最大值與最小值分別為S1，S2，則
          S21
          -
          S22
          是（　�。�
          A．200B．100C．64D．36
          

			
          

			
          
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