已知等差數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
。
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和；
（3）若
，求數(shù)列
的前項和
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已知數(shù)列
滿足
（
為常數(shù)，
）
（1）當(dāng)
時，求
；
（2）當(dāng)
時，求
的值；
（3）問：使
恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．
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已知等差數(shù)列
滿足：
，且
、
、
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）記
為數(shù)列的前
項和，是否存在正整數(shù)，使得
若存在，求的最小值；若不存在，說明理由.
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已知等差數(shù)列{
}中，
，前
項和
．
（1）求通項；
（2）若從數(shù)列{}中依次取第
項、第
項、第
項…第
項……按原來的順序組成一個新的數(shù)列{
}，求數(shù)列{}的前
項和
．
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某種汽車購買時費用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險費、汽油費費用共1.5萬元，汽車的維修費
用為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，依等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)該車使用n年的總費用（包括購車費用）為
試寫出
的表達式；
（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）.
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（2011•湖北）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
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；
（2）
；（3）
，公差為
，由
，
，以上各式相乘，
，
，可得
，裂項可得
，易得
，顯然利用錯位相減法可得數(shù)列
，
；數(shù)列
，
，
，利用錯位相減法可得
的前
項和記為
.已知
，
；（2）若
，求
是遞增的等差數(shù)列，
，
是方程
的根。
的前
項和.
為正項等比數(shù)列，
，
，
為等差數(shù)列
的前
，
.
，求
.