已知
為正項等比數列，
，
，
為等差數列
的前
項和，
，
.
（1）求和的通項公式；
（2）設
，求
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
給定正整數
，若項數為
的數列
滿足：對任意的
，均有
（其中
），則稱數列為“Γ數列”．
（1）判斷數列
和
是否是“Γ數列”，并說明理由；
（2）若為“Γ數列”，求證：
對恒成立；
（3）設
是公差為
的無窮項等差數列，若對任意的正整數
，
均構成“Γ數列”，求的公差．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•浙江）在公差為d的等差數列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從數列
中抽出一些項，依原來的順序組成的新數列叫數列的一個子列.
（1）寫出數列
的一個是等比數列的子列；
（2）設是無窮等比數列，首項
，公比為
.求證：當
時，數列不存在
是無窮等差數列的子列.
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，
；（2）
.
的通項公式，然后利用錯位相減法求出
，
，
， 
，
，
；
，
，
，
.
滿足
,數列
滿足
。
的前
項和；
，求數列
的前
，前
項的和為
．
；
， 數列
滿足
．
，若
對一切
成立，求最小正整數m．
}、{ 
}滿足：
.
}為等差數列，并求數列
和{ 
，求實數
為何值時
恒成立.
是首項為a，公差為d的等差數列
，
是其前n項的和。記
，其中c為實數。
，且
成等比數列，證明：
；
是等差數列，證明：