已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為
，前
項(xiàng)的和為
．
（1）求
；
（2）求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是遞增的等差數(shù)列，
，
是方程
的根。
（I）求的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種汽車購買時(shí)費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)費(fèi)用共1.5萬元，汽車的維修費(fèi)
用為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，依等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)該車使用n年的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為
試寫出
的表達(dá)式；
（2）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2011•湖北）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a1=a（a≠0），an+1=rSn（n∈N*，r∈R，r≠﹣1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差數(shù)列，試判斷：對于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2013·天津模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，且點(diǎn)P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直線y＝x＋2上．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Dn．
(3)設(shè)cn＝an·sin2
－bn·cos2(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)Sn表示數(shù)列
的前n項(xiàng)和.
（1）若為等差數(shù)列, 推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式;
（2）若
, 且對所有正整數(shù)n, 有
. 判斷是否為等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)
，公差
，數(shù)列
是等比數(shù)列，且
.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
對任意正整數(shù)n，均有
成立，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為正項(xiàng)等比數(shù)列，
，
，
為等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
，
.
（1）求和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S7=49，a4和a8的等差中項(xiàng)為2.
(1)求an及Sn；
(2)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，有
．
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；（2）
．
的結(jié)構(gòu)特征通過利用裂項(xiàng)法可求得結(jié)果．
，則
，
，解得
， 故
，得
，
＝