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          已知等差數(shù)列滿足：，且、、成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          （2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，使得若存在，求的最小值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）或.
          

          解析試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，根據(jù)成等比數(shù)列求得的值，從而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由（1）中求得的，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求出，解不等式求出滿足條件的的.
          （1）設(shè)數(shù)列的公差為，依題意，成等比數(shù)列，
          所以，解得或，
          當(dāng)時，；當(dāng)時，，
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為或.
          （2）當(dāng)時，，顯然，不存在正整數(shù)，使得.
          當(dāng)時，，
          令，即，
          解得或（舍去）
          此時存在正整數(shù)，使得成立，的最小值為41.
          綜上所述，當(dāng)時，不存在正整數(shù)；
          當(dāng)時，存在正整數(shù)，使得成立，的最小值為41.
          考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中是常數(shù)，且.
          （1）數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)與公差是什么？并證明，如果不是說明理由.
          （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，試確定的公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的公差為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）.
          （1）若，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （2）若，學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前 項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知首項(xiàng)都是1的兩個數(shù)列（），滿足.
          （1）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.
          (1)求an；
          (2)設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，求Sn的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列滿足。
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）（2011•湖北）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，設(shè)數(shù)列滿足 ．
          (1)求數(shù)列的前項(xiàng)和為；
          (2)若數(shù)列，若對一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
          （1）求d，an；
          （2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案