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        1. 已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列{xn}是一個公差為2的等差數(shù)列,且滿足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,則x2012的值為    .
          4005
          設(shè)x8=a,則x9=a+2,x10=a+4,x11=a+6,
          所以f(a)+f(a+2)+f(a+4)+f(a+6)=0,且f(a)<f(a+2)<f(a+4)<f(a+6),
          所以f(a)<0且f(a+6)>0.
          結(jié)合奇函數(shù)關(guān)于原點的對稱性可知,f(a)+f(a+6)=0,f(a+2)+f(a+4)=0,
          所以f(a+3)=0=f(0),即a+3=0,所以x8=-3.
          設(shè)數(shù)列{xn}通項xn=x1+2(n-1),所以x8=x1+14=-3,所以x1=-17.
          故通項xn=2n-19.所以x2012=2×2012-19=4005.
          練習冊系列答案
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          在數(shù)列中,
          (1)證明是等比數(shù)列,并求的通項公式;
          (2)求的前n項和Sn

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知是等差數(shù)列,首項,前項和為.令,的前項和.數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,前項和為,且.
          (1)求數(shù)列、的通項公式;
          (2)證明:.

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          已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,S4,S2,S3成等差數(shù)列,且a2+a3+a4=-18.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)是否存在正整數(shù)n,使得Sn≥2 013?若存在,求出符合條件的所有n的集合;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列{an}的公差為3,若a2, a4,a8成等比數(shù)列,則a4=(  )
          A.8B.10C.12D.16

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項和為Sn且Sn+1=Sn+1,n∈N*.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式.
          (2)求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差d=-1,前n項和為Sn.
          (1)若S5=-5,求a1的值.
          (2)若Sn≤an對任意正整數(shù)n均成立,求a1的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,則(  )
          A.S5>S6B.S5<S6
          C.S6=0D.S5=S6

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}滿足前n項和Sn=n2+1,數(shù)列{bn}滿足bn=,且前n項和為Tn,設(shè)cn=T2n+1-Tn.
          (1)求數(shù)列{bn}的通項公式.
          (2)判斷數(shù)列{cn}的增減性.

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