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        1. 已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和為Sn且Sn+1=Sn+1,n∈N*.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          (2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.
          (1) an=()n-1   (2) Tn=3[1-()n]
          (1)由Sn+1=Sn+1,
          得當(dāng)n≥2時(shí)Sn=Sn-1+1,
          ∴Sn+1-Sn=(Sn-Sn-1),
          即an+1=an,∴=,
          又a1=1,得S2=a1+1=a1+a2,∴a2=,
          =,
          ∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,
          ∴an=()n-1.
          (2)∵數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,
          ∴數(shù)列{}是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,
          ∴Tn==3[1-()n].
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲,由于計(jì)算錯(cuò)誤,在A,B兩個(gè)噴霧器中分別配制成12%和6%的藥水各10千克,實(shí)際要求兩個(gè)噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的,現(xiàn)在只有兩個(gè)能容納1千克藥水的藥瓶,他們從A,B兩個(gè)噴霧器中分別取1千克的藥水,將A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,這樣操作進(jìn)行了n次后,A噴霧器中藥水的濃度為an%,B噴霧器中藥水的濃度為bn%.
          (1)證明an+bn是一個(gè)常數(shù).
          (2)求an與an-1的關(guān)系式.
          (3)求an的表達(dá)式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          等差數(shù)列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n項(xiàng)和為Sn.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          (2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=,其前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn<(n∈N*).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常數(shù).
          (1)當(dāng)a2=-1時(shí),求λ及a3的值.
          (2)數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          把70個(gè)面包分五份給5個(gè)人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小的一份為(  )
          A.2B.8
          C.14D.20

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a2+a4=6,則S5等于(  )
          A.10B.12C.15D.30

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列{xn}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列,且滿足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,則x2012的值為    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義:F(x,y)=yx(x>0,y>0),已知數(shù)列{an}滿足:an=(n∈N*),若對(duì)任意正整數(shù)n,都有an≥ak(k∈N*)成立,則ak的值為(  )
          A.B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,,則(   )
          A.153B.182C.242D.273

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          同步練習(xí)冊(cè)答案