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          （12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．
          （I）求證：；
          （Ⅱ）若直線與平面成45o角，
          求異面直線與所成角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）  略
          （2）  
          （I）證明：在矩形中， 
          ∵ 平面平面，且平面平面
          ∴  ∴--------------6分
          （Ⅱ）由（I）知：
          ∴ 是直線與平面所成的角，即-----------8分
          設(shè)
          取，連接
          ∵是的中點(diǎn)  ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直線AM與直線PC所成的角為60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90° " 

          (1)求證：AC⊥BM;
          (2)求二面角M-AB-C的余弦值
          （3求P到平面MAB的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．     
          （Ⅰ）若在邊BC上存在一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)邊BC上存在唯一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時，求二面角A－PD－Q的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 
          如圖，在三棱錐中，，，，，， 點(diǎn)，分別在棱上，且，

           (I)求證：平面；
           (II)當(dāng)為的中點(diǎn)時，求與平面所成的角的大小；
           (III)是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）
          如圖5，在底面為直角梯形的四棱錐中，，．，，．

          （1）求證：；
          （2）求直線；
          （3）設(shè)點(diǎn)E在棱PC上，，若，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，、分別為、的中點(diǎn)。
          （I）求證：平面；
            （Ⅱ）求三棱錐的體積；
          （Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等邊三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱錐P-ABCD的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到點(diǎn)，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
          （1）、求證：；
          （2）、求證：平面平面；
          （3）、求三棱錐的體積． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）
          如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
          （1）求證：AF//平面BDE；
          （2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案