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          （本小題8分）
          如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
          （1）求證：AF//平面BDE；
          （2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略
          （2）
          （1）證明：是正方形，且AB=，AO=1，又//，EF=1，
          EFAO為平行四邊形，則//，而，，
          AF//面BDE ………………………………………………（3分）
          （2）解：是正方形,//
          為異面直線AB與DE所成的角或其補角 …………………………（2分）
          又,又面ABCD面ACEF，且面ABCD面ACEF=AC
          BD面ACEF，又，BDOE.
          而由EC=1，OC=OA=1，
          OE=1，又OD=1，則ED=
          又CD=,CE="1," 
          異面直線AB與DE所成的角的余弦值為 ……………………………………（3分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點．
          （I）求證：；
          （Ⅱ）若直線與平面成45o角，
          求異面直線與所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，已知△是正三角形，平面，，為的中點，在棱上，且， 
          （1）求證：平面；
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；
          （3）若為的中點，問上是否存在一點，使平面？若存在，說明點的位置；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形。
          （Ⅰ）求證：DM//平面APC；
          （Ⅱ）求證：BC⊥平面APC；
          （Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥BC，P為A1C1的中點，AB=BC=kPA。
          （I）當k=1時，求證PA⊥B1C；
          （II）當k為何值時，直線PA與平面BB1C1C所成的角的正弦值為，并求此時二面角A—PC—B的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱錐的四個頂點均在半徑為的球面上，且滿足，，，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中點。
          求證：（1）PD//平面ABC；
          （2）EC平面PBD。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾何體的4個頂點，請寫出所有符合題意的幾何體的序號                 .
          ①矩形     ②不是矩形的平行四邊形
          ③有三個面為等腰直角三角形，另一個面為等邊三角形的四面體
          ④每個面都是等邊三角形的四面體
          ⑤每個面都是直角三角形的四面體
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果直線l，m與平面，，滿足，，，和，那么必有
          A．且B．且
          C．且D．且
          

			
          

			
          
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