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          如圖，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直線AM與直線PC所成的角為60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90° " 

          (1)求證：AC⊥BM;
          (2)求二面角M-AB-C的余弦值
          （3求P到平面MAB的距離
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）證明略
          （2）
          （4）
          面
           ┅┅┅┅2分
          如圖以為原點建立空間直角坐標(biāo)系．   
          　設(shè)，有，， ．                                       
          ，
          由直線與直線所成的角為60°，得

          即，解得．┅┅┅5分
          (1)∴，,
          得┅┅┅6分
          ∴，
           (2)設(shè)平面的一個法向量為，則
          由，取，得┅┅┅┅8分
          取平面的一個法向量為
          則┅┅┅┅10分
          由圖知二面角的大小的余弦值為┅┅┅┅11分
          (3)     故P到平面MAB的距離為┅┅┅┅13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）如圖，四邊形為矩形，平面ABE
           為上的點，且平面，
            
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          [理]如圖，在正方體中，是棱的中點，為平面內(nèi)一點，．

          （1）證明平面；
          （2）求與平面所成的角；
          （3）若正方體的棱長為，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）

          在正方體中，E,F分別是CD，A1D1中點
          （1）求證：AB1⊥BF；
          （2）求證：AE⊥BF；
          （3）棱CC1上是否存在點P，使BF⊥平面AEP，若存在，
          確定點P的位置；若不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.

           
            （I）求證：PD⊥BC；
            （II）求二面角B—PD—C的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，側(cè)面，均為正方形，∠,點是棱的中點.

          （Ⅰ）求證：⊥平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          （本小題滿分5分）直線a,b相交于O,且a,b成角600, 過O與a,b都成600角的直線有(    )
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，，E、F分別是BA、BC的中點，G是AA1上一點，且
          （Ⅰ）確定點G的位置；
          （Ⅱ）求三棱錐C1—EFG的體積．  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點．
          （I）求證：；
          （Ⅱ）若直線與平面成45o角，
          求異面直線與所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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