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          （12分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到點，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
          （1）、求證：；
          （2）、求證：平面平面；
          （3）、求三棱錐的體積． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）略
          （2）略
          （3）
          證明：（Ⅰ）∵ 在平面上的射影在上，

          ∴ ⊥平面，又平面　∴ ……2分
          又∴平面，又，∴  …4
          （Ⅱ）∵ 為矩形 ，∴ 
          由（Ⅰ）知∴ 平面，又平面 
          ∴ 平面平面             ……8分
          （Ⅲ）∵ 平面 ，
          ∴ .…10分
          ∵ ， ∴ ，
          ∴ . …12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，，E、F分別是BA、BC的中點，G是AA1上一點，且
          （Ⅰ）確定點G的位置；
          （Ⅱ）求三棱錐C1—EFG的體積．  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點．
          （I）求證：；
          （Ⅱ）若直線與平面成45o角，
          求異面直線與所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）．在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點為球心、為直徑的球面交于點，交于點．
          （1）求直線與平面所成的角的正弦值；
          （2）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，底面，
          點，分別在棱上，且  
          （1）求證：平面；
          （2）當(dāng)為的中點時，求與平面所成的角的正弦值；
          （3）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA1=2。
          （I）求證：C1D//平面ABB1A1；
          （II）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形。
          （Ⅰ）求證：DM//平面APC；
          （Ⅱ）求證：BC⊥平面APC；
          （Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱錐的四個頂點均在半徑為的球面上，且滿足，，，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中點。
          求證：（1）PD//平面ABC；
          （2）EC平面PBD。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案