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          （本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，分別為的中點．
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求到平面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          18．
          （I）證明：
          ∵PA⊥面ABCD
          ∴PA⊥MN    PA⊥AB
          ∵M、N分別為AD、BC中點
          ∴AB//MN
          ∵AB⊥AD
          ∴AB⊥平面PAD
          ∵AB//MN
          ∴MN⊥平面PAD
          ∵MN平面PMN
          ∴平面PMN⊥平面PAD
          （II）過M作MD⊥平面PCD，連接PO
          ∴∠MPO即為所求
          ∵VM-PCD=VP-MCD
          即



          （III）VP-MNC=VC-PMN
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，，分別為中點。
          （1）證明：。
          （2）求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂直，
          ，，，
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求異面直線所成角的余弦值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，過C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則點H在（   ）
          A．直線AB上
          B．直線AC上
          C．直線BC上
          D．△ABC內(nèi)部
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在四面體 PABC中，E、F分別為CP、AB的中點，且EF=2，PB=4，
          AC=4，則直線PB與直線AC所成角的大小為      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           在直三棱柱中， ，點分別是棱的中點，則異面直線和所成角是（  ）度
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正四棱錐（底面是正方形且側(cè)棱都相等）中，，是側(cè)棱的中點，則異面直線與所成角的大小為　　　　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱中，面，=，, 為的中點，為的中點：

          （1）求直線與所成的角的余弦值；
          （2）在線段上是否存在點，使平面，若存在，求出；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（12分）如圖，在三棱錐中，平面，，、、分別為棱、、的中點，，
          （1）求證：；
          （2）求直線與平面所成角正弦值.
          

			
          

			
          
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