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          ．（12分）如圖，在三棱錐中，平面，，、、分別為棱、、的中點，，
          （1）求證：；
          （2）求直線與平面所成角正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）以點為原點，、、所在直線分別為、、軸建立空間直角坐標系，則           
          ，
                                                   
          （2）       
          設平面的法向量
          則   即    
          取，則平面的一個法向量
          設與平面所成角為，則
          故直線與平面所成角正弦值為
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，分別為的中點．
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個三棱柱的直觀圖和三視圖如圖所示（主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是直角三角形），設為線段上的點．
          （1）求幾何體的體積；
          （2）是否存在點E，使平面平面，若存在，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長是a，則點到平面的距離是
          （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為，是的中點．

          （Ⅰ）求證：平面； 
          （Ⅱ）求證：∥平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
          如圖，已知正方體的棱長為2，分別是的中點．
          （1）求三棱錐的體積；
          （2）求異面直線EF與AB所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，若二面角C—AB—C1的大小為60°，則點C到平面C1AB的距離為（     ）
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .已知直線平面，直線平面，下面三個說法：
           ①；②；③
          則正確的說法為_____________(填正確說法的序號).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N為AB上一點且滿足，M，S分別為PB,BC的中點
          （1）證明：CM⊥SN；
          （2）求SN與平面CMN所成角的大��；
          （3）求三棱錐P-ABC外接球的體積V。
          

			
          

			
          
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