兩人相約在7:30到8:00之間相遇.早到者應等遲到者10分鐘方可離去.如果兩人出發(fā)是各自獨立的.在7:30到8:00之間的任何時刻是等可能的.問兩人相遇的可能性有多大．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

兩人相約在7：30到8：00之間相遇，早到者應等遲到者10分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨立的，在7：30到8：00之間的任何時刻是等可能的，問兩人相遇的可能性有多大______．

視30分鐘為一個單位1．設兩人到達約會地點的時刻分別為x，y，依題意，必須滿足|x-y|≤

才能相遇．我們把他們到達的時刻分別作為橫坐標和縱坐標，于是兩人到達的時刻均勻地分布在一個邊長為1的正方形Ⅰ內(nèi)，如圖所示，而相遇現(xiàn)象則發(fā)生在陰影區(qū)域G內(nèi)，即甲、乙兩人的到達時刻（x，y）滿足|x-y|≤

，所以兩人相遇的概率為區(qū)域G與區(qū)域Ⅰ的面積之比：
P=

S陰影

S正方形

1-(

．
故答案為：

．

練習冊系列答案

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